Семинар учителей математики

11.10.2010г.

Учитель математики И.В.Котова

«Компетентностный подход в обучении математики»

              В основе компетентностного подхода лежит федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного (полного) общего образования по математике. В стандартах – результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки выпускников. Требования структурированы по 3-м компонентам:

• Знать / понимать;
• Уметь;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

При реализации компетентностного подхода особое внимание нужно уделять на последний компонент, который по нашему мнению направлен на компетентностный подход в математике в основной школе.

Для реализации компетентностного подхода в обучении математики учителя на уроках применяют различные педагогические технологии: проектную деятельность; применение ИКТ; мозговой штурм; игровые технологии; модульное обучение и т.д.

         Математическая грамотность учащихся определяется как «сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека», обеспечивающих успешное решение различных проблем, требующих использование математики.

Компетентностный подход предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Причем особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.

Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера (в том числе и предметного обучения).

Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.

Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

В едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.

Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Для того,  чтобы вести работу по созданию условий для профессионального развития педагогов, необходимо определиться в отношении критериев успешности и компетентности педагогической деятельности, тех ценностей, той модели, если хотите, того портрета учителя, к которому хотелось бы стремиться.  Успешный учитель  всегда сориентирован на самоанализ и самодиагностику.

Что такое компетентность  в принципе?                                                                 (Слайд №3)

Компетентность учителя характеризуется основными направлениями, по которым он может повысить свое профессиональное мастерство, это:                                               (Слайд №4)

·        Педагогическая деятельность – углубление научных знаний, наработка  методической базы, формирование профессионально значимых умений и навыков учителя;

·        Личность учителя как человека, который учится всю жизнь, и только в этом случае он обретает право учить;

·        Психолого-педагогическое общение, которое включает в себя культуру педагогического общения, развитие способностей работать в коллективе, освоение корпоративных норм поведения.

Рассмотрим педагогические критерии компетентности  учителя.           (Слайд №5)

О работе учителя судят по конечному результату, поэтому

Первый критерий – это уровень обученности наших учеников, так называемый ЗУН (знания, умения, навыки)

 Второй критерий – уровень сформированности общеучебных умений и навыков (ОУУН).  Это:

·        Учебно-информационные умения

·        Учебно-логические умения

·        Учебно-управленческие умения

Третий критерий – это инновационная деятельность, которая позволяет осуществлять образовательный процесс на более высоком, современном уровне.  Об этих инновациях мы поговорим чуть позднее.

Четвертый  критерий – состояние исследовательской работы и работы по самообразованию. Учитель – это т от человек, который учится всю жизнь. Поэтому важным критерием успешности работы учителя становится его самообразование, целью которого является овладение теоретических сведений о различных методах и формах преподавания. Исследовательская работа дает возможность проследить эффективность применения тех или иных теоретических знаний.

Пятый  критерий – образования педагогов и повышение квалификации.  Это одно важнейших условий для повышения своей педагогической компетенции, сохранения качества преподавания.

Шестой критерий – способность к самоанализу, самодиагностики, так называемой  рефлексии. Учителя, безусловно, всегда размышляют по поводу того, что они делают. Эти размышления можно разделить на два вида:

·        Размышления, претворенные в действие  (т.е. придумал и сделал)

·        Размышления по поводу совершенных действий  (т.е. анализ  совершенного) – рефлексия.

Эти два процесса очень важны, поскольку они дают возможность быть занятым поиском новых идей, импровизировать, используя новшества, соответствующие современным направлениям работы в образовании.

Рассмотрим психологические критерии компетентности учителя       (Слайд №6)

«Настоящее образование – это такое образование, которое заставляет определить свое отношение ко всему окружающему» писал Добролюбов.

1. Интерес, мотивация.

Что интересует моих учеников? Можно спросить, а лучше создать такую атмосферу доверия и творчества, в которой интересы проявятся естественным образом.

2. Сознательное обучение.

Нужно научиться воспитывать у ученика требуемое отношение к учебе.

3. Взаимоотношения в системе «Учитель – ученик».

Правильное взаимодействие учителя с учеником является ведущей переменной процесса обучения, обуславливает формирование познавательных действий учащихся.

4. Учет индивидуальных особенностей ученика.

Воспитание внимания зависит от личных качеств учителя. К числу наиболее важных качеств учителя относят внимательность и наблюдательность, учитель должен по глазам учеников уметь понимать:

·        Как на уроке создана установка быть внимательным;

·        Как использованы внешние особенности наглядного материала

·        Как организована смена видов деятельности

·        Как учитываются возрастные особенности

·        Как организована активность учащихся

Рассмотрим личностные критерии компетентности учителя                     (Слайд №7)

Специфической чертой деятельности учителя является высокая включенность в неё личности учителя.

Это означает, что личностные особенности учителя выступают как инструмент его профессиональной деятельности.

1. Эмоциональность

·        интенсивность эмоций, их устойчивость, глубина чувств

·        адекватность эмоционального состояния учителя на деятельность учащихся

·        доброжелательность реакции учителя на возбуждение

·        уверенность в своих педагогических мыслях и действиях, удовлетворенность от результатов своего труда.

К сожалению, почти все учителя приобретают «профессиональную» окраску голоса: нервная монотонность с элементами металла. Это учительское свойство раздражает, угнетает учащихся.

2. Выразительность речи.

Это качество характеризует содержательность, яркость, образность и убедительность речи учителя.

·        общение с хорошей литературой, искусством, природой

·        общение с интересными людьми, любовь, дружба

·        общение – с самим собой – саморазвитие – время печали, творчества, размышлений.

3. Творческое начало личности.

Учитель, как и писатель, должен строить свою внутреннюю и внешнюю биографию. Но делать это  с творческим подходом, остроумно, оригинально, поэтому так часто ученикам, даже самым умным и дисциплинированным, на уроках скучно. И это приговор учителю!

4. Организаторские способности.

Необходимы как обеспечения работы самого учителя, так для создания хорошего ученического коллектива.

5. Чувство юмора.

Дети любят разных учителей, но более всего веселых – таких, кто за словом в карман не полезет и из всякого затруднения найдет выход.

Как часто,  посещая уроки у учителей, думаешь, ну правда, какие же мы скучные люди, иногда хочется, чтобы учитель  просто пошутил, посмеялся от души вместе с ребятами, ведь не всегда же они бывают «трудными», да и не все.

«Отсутствие у учителя чувства юмора воздвигает стену взаимного непонимания: учитель не понимает детей, дети не понимают учителя.  Сознание того, что дети тебя не понимают, раздражает, и это раздражение – то состояние, из которого учитель часто не находит выхода», говорил Василий Сухомлинский.

6. Настойчивость, дисциплинированность.

Под настойчивостью мы понимаем способность достигать поставленной цели  и доводить принятые решения до конца, дисциплинированность же -  это сознательное подчинение своего поведения общественным правилам.

            Формирование компетентностей учеников обусловлено реализацией не только обновленного содержания образования, но и адекватных методов и технологий обучения. Список этих методов и технологий является довольно широким, их возможности – разноплановыми, поэтому целесообразно очертить основные стратегические направления, определив при этом, что рецепта на все случаи жизни, конечно не существует.

Потенциал, например, продуктивных методик и технологий очень высокий, и реализация его влияет на достижение такого результата обучения, как компетентность.

Выделяют основные задачи:

– создание условий для развития и самореализации учеников;

– усвоение продуктивных знаний, умений;

– развитие потребностей пополнять свои знания на протяжении всей жизни.

Чем же должен руководствоваться учитель для их выполнения? Прежде всего, независимо от технологий, которые использует преподаватель, он должен помнить нижеприведенные правила:

1. Главным есть не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.

2. На воспитание активности не жалейте ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик – завтрашний активный член общества.

3. Помогайте ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите иx учиться. .

4. Необходимо чаще использовать вопрос "почему?”, чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.

5. Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике.

6. Приучайте учеников думать и действовать самостоятельно.

7. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

8. Необходимо чаще показывать ученикам перспективы иx обучение.

9. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.

10. В процессе обучения обязательно учитывайте индивидуальные особенности каждого ученика, объединяйте в дифференцированные подгруппы учеников с одинаковым уровнем знаний.

11. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

12. Будьте проинформированы относительно последних научных достижений по своему предмету.

13. Поощряйте исследовательскую работу учеников. Найдите возможность ознакомить их с техникой экспериментальной работы, алгоритмами решения задач, обработкой первоисточников и справочных материалов.

14. Учите так, чтобы ученик понимал, что знание является для него жизненной необходимостью.

15. Объясняйте ученикам, что каждый человек найдет свое место в жизни, если научится всему, что необходимо для реализации жизненных планов.

Эти полезные правила-советы – только небольшая часть, только вершина айсберга педагогической мудрости, педагогического мастерства, общего педагогического опыта многих поколений. Помнить их, наследовать им, руководствоваться ими – это то условие, которое способно облегчить учителю достижение наиважнейшей цели – формирования и развития личности.

Целесообразно соотнести возможности продуктивного обучения со спецификой каждой отдельной группы компетентностей

Продуктивные методики и технологии имеют естественный потенциал, реализацию которого можно непосредственно связать с формированием основных групп компетентностей учеников. Но абсолютно очевидно, что применением отдельного метода обучения или реализацию определенной технологии полной мерой охватить формирование всех групп компетентностей не возможно.